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二次函數的圖像和性質?二次函數中考壓軸題

時間:2020-06-14 20:44:15來源:考試幫手網作者:敏敏
二次函數是初中數學中非常重要的一個知識點,2020年中考馬上就要到了,不知道大家對于二次函數的知識點有沒有全部掌握呢?今天小編帶大家一起來復習復習一下二次函數知識點,以及我們來看看二次函數在考試中的題型是怎樣的?
二次函數的圖像和性質?二次函數中考壓軸題
一般地,我們把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做二次函數,其中a稱為二次項系數,b為一次項系數,c為常數項。x為自變量,y為因變量。        

二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a  
對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖像的頂點P。
  特別地,當b=0時,二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
  a,b同號,對稱軸在y軸左側.   a,b異號,對稱軸在y軸右側.  

  二次函數圖像與X軸交點的情況:
當△=b²-4ac>0時,函數圖像與x軸有兩個交點。  
當△=b²-4ac=0時,函數圖像與x軸只有一個交點。
  當△=b²-4ac<0時,函數圖像與x軸沒有交點。  

增減性:  
當a>0且y在對稱軸右側時,y隨x增大而增大,y在對稱軸左側則相反,同增同減。  
當a<0且y在對稱軸右側時,y隨x增大而減小,y在對稱軸左側則相反,大小小大。

  最值:  
當a>0時,函數有最小值(4ac-b²)/4a。
  當a<0時,函數有最大值(4ac-b²)/4a。
  二次函數的圖像和性質?二次函數中考壓軸題
我們來看看歷年中考關于二次函數的真題是怎樣的?  
1.(2003•大連)拋物線y=(x-2)2+3的對稱軸是(   ).  
  A.直線x=-3       B.直線x=3     C.直線x=-2       D.直線x=2  
2.(2004•重慶)二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,則點M(b, )在(   ).  
  A.第一象限;  B.第二象限;  C.第三象限;   D.第四象限    
3.(2004•天津)已知二次函數y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,則一定有(   ).  
  A.b2-4ac>0      B.b2-4ac=0     C.b2-4ac<0      D.b2-4ac≤0  
4.(2003•杭州)把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有(   ).    
A.b=3,c=7      B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3      D.b=-9,c=21
      5.(2004•昆明)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點P的橫坐標是4,圖象交x軸于點A(m,0)和點B,且m>4,那么AB的長是(   ).
A.4+m     B.m      C.2m-8      D.8-2m

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