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角速度和線速度的關系公式 角速度是矢量還是標量

時間:2020-08-06 16:25:22來源:考試幫手網作者:小黃鴨
  角速度和線速度是高中物理一塊重要的知識點,也是?嫉闹R點,主要應用于圓周運動。那么角速度和線速度分別是什么呢?角速度和線速度有什么關系?角速度是標量還是矢量?下面小編為大家一一解答,快來看看吧!
角速度和線速度的關系公式 角速度是矢量還是標量
    先來了解一下什么是角速度,什么是線速度。

    角速度:

    物體上任一點對定軸作圓周運動時的速度稱為“線速度”。一個以弧度為單位的圓,在單位時間內所走的弧度即為角速度。角速度的單位是弧度/秒,讀作弧度每秒。它是描述物體轉動或一質點繞另一質點轉動的快慢和轉動方向的物理量。

    假設某質點做圓周運動,在Δt時間內轉過的角為Δθ. Δθ與Δt的比值,描述了物體繞圓心運動的快慢,這個比值叫做角速度,用符號ω表示:

    ω=Δθ/Δt 

    線速度:

    物體上任一點對定軸作圓周運動時的速度稱為“線速度”。它的一般定義是質點(或物體上各點)作曲線運動(包括圓周運動)時所具有的即時速度。它的方向沿運動軌道的切線方向,故又稱切向速度。它是描述作曲線運動的質點運動快慢和方向的物理量。物體上各點作曲線運動時所具有的即時速度,其方向沿運動軌道的切線方向。

    若物體由M向N運動,某時刻t經過A點。為了描述經過A點附近時運動的快慢,可以從此刻開始,取一段很短的時間△t,物體在這段時間內由A運動到B,通過的弧長為△L。比值△L/△t反映了物體運動的快慢,叫做線速度,用v表示,

    v=△L/△t。

    對于勻速率圓周運動,設線速度為v,取圓心為原點,設位矢(位置矢量)為r,則

    v=ωr

    即線速度 = 角速度 × 半徑,這就是角速度與線速度的關系。這個公式也可以作為角速度這個物理量的普遍定義式。

    用比例關系來說就是,半徑不變時,線速度與角速度成正比;

    角速度不變時,線速度與半徑成正比;

    線速度不變時,角速度與半徑成反比。

    對于變速率圓周運動,這個關系只是瞬時關系,也就是

    瞬時線速度 = 瞬時角速度 × 半徑。

    很多同學好奇角速度是矢量還是標量呢?

    角速度ω是矢量。按右手螺旋定則,大拇指方向為ω方向。當質點作逆時針旋轉時,ω向上;作順時針旋轉時,ω向下。

    線速度是矢量,有大小和方向,做圓周運動的物體,它的線速度方向時刻改變,并始終指向該點的切線方向。

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